【题目】如图，在⊿
中，
,点
分别在
边上，且
, 
.
⑴.求证：⊿
是等腰三角形；
⑵.当
时，求
的度数.
【答案】（1）证明见解析；（2）70°
【解析】试题分析：（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．
（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．
试题解析：证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．在△DBE和△CEF中，∵
，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；
（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=
（180°﹣40°）=70°，∴∠1+∠2=110°，∴∠3+∠2=110°，∴∠DEF=70°．
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【题目】如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于cm2 ． 
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，且顶点在网格格点上将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度），请解决下列问题：
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出点B1、C1的坐标：B1（ ， ），C1（ ， ）；
（3）填空：△ABC的面积是 （平方单位）．
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【题目】△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时，
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立___________；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到____________________时，四边形BCGE是菱形.
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【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
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【题目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
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