Question

不等式（2x+1）²-3x（x-1）＜7+（x+k）²的解集为________．

Answer 1

当k＜时，解集为；
当k＞时，解集为；
当k=时，解集为一切实数
分析：首先将原不等式进行化简，解不等式要依据不等式的基本性质，然后对未知数的系数进行分类讨论，进行求解．
解答：由原不等式得：（7-2k）x＜k²+6，
当k＜时，解集为；
当k＞时，解集为；
当k=时，解集为一切实数．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．