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已知,如图,∠B=∠C,AB∥DE,EC=ED,求证:△DEC为等边三角形.


【考点】等边三角形的判定.

【专题】证明题.

【分析】利用平行线的性质以及等边对等角得出∠DEC=∠C=∠EDC=60°,进而得出答案.

【解答】证明:∵∠B=∠C,AB∥DE,

∴∠DEC=∠C,

∵EC=ED,

∴∠C=∠EDC,

∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°,

∴△DEC为等边三角形.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等边三角形的判定,根据题意得出∠DEC=∠C=∠EDC是解题关键.


练习册系列答案
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下列各式,成立的是(  )

    A.2x-x= x2         B. x+y =xy      C.2x2 x2= x2             D.6x-3x=3

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为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:

(1)该班级女生人数是 ,女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ;

(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).

统计量

平均数(次)

中位数(次)

众数(次)

方差

该班级男生

3

3

4

2

比较该班级男、女生收看“两

低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;

会”新闻次数的波动大小.

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如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC=__________cm.

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下列说法正确的是                                                       (       )

A.棱柱的各条棱都相等                B.有9条棱的棱柱的底面一定是三角形

C.长方体和正方体不是棱柱            D.柱体的上、下两底面可以大小不一样

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的相反数是           ; 

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我市城市居民用电收费方式有以下两种:

(甲)普通电价:全天0.53元/度;

(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;

谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

 已知小明家下月计划总用电量为400度,

(1)若其中峰时电量为100度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

   (2)峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?

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如图,直线ab,∠1=125°,则∠2的度数为     °.

 


 

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