Question

（2013•宝安区一模）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，OA=2，则弦AB=

2

3

．

Answer 1

分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可知AB=2AD，∠AOD=

1

2

∠AOB，根据锐角三角函数的定义可求出AD的长，故可得出结论．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=

1

2

∠AOB=60°，
∴AD=OA•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴AB=2AD=2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理求解是解答此题的关键．