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    在抛物线上取三点A、B、C，设A、B的横坐标分别为a(a＞0)，a＋1，直线BC与x轴平行

    (1)把△ABC的面积S用a表示；

    (2)当△ABC的面积S为15时，求a的值；

    (3)当△ABC的面积S=15时，在BC上求一点D，使△ACD的面积为8．

    答案：
    解析：

    (1)如图，因的图象关于y轴对称，BC∥x轴，所以BC=2(a＋1)，△ABC中，BC上的高=;=(a＋1)(2a＋1)

    (2)当S=15时，解方程(a＋1)(2a＋1)=15，得a=2，，由a＞0，所以a=2适合，不适合．

    (3)当S=15时，△ABC中BC上的高为5，△ACD的面积为7，则△ABD的面积为8，，，因为B(3，－15)所以D点坐标


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E （4，m），请求出△CBE的面积S的值；
    （3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；
    （4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+3ax+b交x轴分别于A、B（1，0），交y轴于C（0，2）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图（1），P为抛物线第三象限的点，若S△PAC=2S△PBC，求P点坐标；
    （3）如图（2），D为抛物线的顶点，在抛物线上是否存在点Q，使△ADQ为锐角三角形？若存在，求出Q点横坐标的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•资阳）如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
    （2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
    （3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
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    ？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
    （2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
    （3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

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