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    【题目】若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.

    【答案】2019

    【解析】

    设x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可转化为m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.

    设x+2019=m，x+2018=n，

    ∵(x+2019)（x+2018)=1009，

    ∴mn=1009，m-n=1，

    ∴(x+2019)2+(x+2018)2

    =m2+n2

    =(m-n)2+2mn

    =12+2×1009

    =2019.

    故答案为：2019

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