【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
【答案】(1)70,0.2;(2)补图见解析;(3)80≤x<90;(4)750人.
【解析】
试题分析:(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得m的值,用第三组频数除以数据总数可得n的值;
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.
试题解析:(1)本次调查的总人数为10÷0.05=200,
则m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,
(2)频数分布直方图如图所示,
(3)200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数,而第100、101个数均落在80≤x<90,
∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x<90分数段,
(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有:3000×0.25=750(人).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【知识链接】 有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是 ;1﹣ 的有理化因式是1+ .
分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.如:
= = ﹣1, = = ﹣ .
(1)【知识理解】 填空:2 的有理化因式是;
直接写出下列各式分母有理化的结果:
① =;② = .
(2)【启发运用】 计算: + + +…+ .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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