[题目]如图.已知AB∥DE.AB=DE.AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

【答案】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，

∵AB DE，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴OB=OE，OA=OD，

∵AF=DC，

∴OF=OC，

∴四边形BCEF是平行四边形．

【解析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的判定(两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形)．

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