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    正数a、b、c满足数学公式，则ab的最大值为________．

    50（3-2）
    分析：根据踢中限定条件，可以a，b，c为边作一直角三角形，周长为一定值，当三角形是等腰直角三角形时面积最大．也即ab之积最大．列出方程进行求解．
    解答：以a、b、c为边可作一个直角三角形ABC，其周长为10是一定值，故这样的直角三角形中等腰直角三角形的面积最大，可解得：a=b=5（2-），c=10（-1），所以最大值ab=50（3-2），故答案为50（3-2）．
    点评：本题考查勾股定理的应用，以及利用勾股定理解各边长的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若正数a，b，c满足不等式组
    11
    6
    c＜a+b＜2c①
    3
    2
    a＜b+c＜
    5
    3
    a②
    5
    2
    b＜a+c＜
    11
    4
    b③
    ，试确定a，b，c的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若正数a、b、c满足不等式组
    11
    6
    c＜a+b＜2c
    3
    2
    a＜b+c＜
    5
    3
    a
    5
    2
    b＜a+c＜
    11
    4
    b
    ，则a、b、c大小关系是（　　）
    A、a＜b＜cB、b＜c＜a
    C、c＜a＜bD、不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b，c满足
    a+b+c=10
    a2+b2=c2
    ，则ab的最大值为
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•集美区一模）若三个正数a，b，c满足
    2
    a
    =
    1
    b
    +
    1
    c
    ，则称a为b，c的调和平均数，已知2、6的调和平均数是x，则x=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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