Question

17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E．求线段DE的长．

Answer 1

分析 直接利用相似三角形的判定与性质得出DE的长．

解答 解：∵∠C=∠C，∠A=∠DEC，
∴△DEC∽△BAC，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{DC}{BC}$，
则$\frac{DE}{6}$=$\frac{5}{10}$，
解得：DE=3．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键．