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    如图，一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．
    求证：∠2+∠3=90°．
    分析：利用垂线的定义、光的反射原理（入射角等于反射角）解答．
    解答：证明：∵OM⊥CD，
    ∴∠1+∠3=90°；
    又∵∠1=∠2（入射角等于反射角），
    ∴∠2+∠3=90°（等量代换）．
    点评：本题考查了角平分线的定义、垂线的性质．解题的关键是熟练利用光的反射规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
    （1）请判断AO与CB的位置关系，并予以证明；

    （2）沿OA、AC、BC放置三面镜子，从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出，经AC、CB、OA反射后，恰好由O点沿y轴负方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

    （3）在（2）的条件下，沿垂直于DB的方向放置一面镜子l，从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射，反射光线与射线OC交于Q点，OQ交BP于M点，给出两个结论：①∠OMB的度数不变；②∠OPB+∠OQB的度数不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的判断并求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．
    求证：∠2+∠3=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
    （1）请判断AO与CB的位置关系，并予以证明；

    （2）沿OA、AC、BC放置三面镜子，从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出，经AC、CB、OA反射后，恰好由O点沿y轴负方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

    （3）在（2）的条件下，沿垂直于DB的方向放置一面镜子l，从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射，反射光线与射线OC交于Q点，OQ交BP于M点，给出两个结论：①∠OMB的度数不变；②∠OPB+∠OQB的度数不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的判断并求值．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：证明题

    如图，一条光线AO射到墙上的镜子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．求证：∠2+∠3=90°．

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