Question

9、已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（　　）

A、m＞-2

B、m＜1

C、m＜-2

D、-2＜m＜1

Answer 1

分析：一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+2＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0．据此解答m的取值范围即可．

解答：解：∵y随x的增大而减小，∴m+2＜0，即m＜-2；
又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧，
所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0．
解得m＜1．
∴m的取值范围是m＜-2．
故选C．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．