Question

某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：

学号	答对题数	答错题数	得分
1	8	2	70
2	9	1	85
3	9	1	85
4	5	5	25
5	7	3	55
6	10	0	100
7	4	6	10
8	8	2	70

（1）如果答对的题数为n（n在1到10之间，且为整数），用含n的式子表示得分；
（2）在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？

Answer 1

解：（1）由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，
那么从1号同学的数据可列方程：
8×10-2x=70．
解得：x=5．
所以答错一题扣5分．
如果答对的题数为n，那么得分为：10n-5（10-n），
即15n-50．

（2）如果得分为零分，那么解方程15n-50=0，
解得：，
因为竞赛题目数不可能是所以在任何情况下都不可能得零分；
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于时，即答对题数为0，1，2，3时，得分为负分．
分析：（1）由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程：8×10-2x=70，进而求出答错一道题所得分数即可得出答对的题数为n时的分数；
（2）根据（1）中方法分别求出即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题关键．