精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,点B,C在∠SAF的两边上.且AB=AC.
(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写画法,保留作图痕迹).
①AN⊥BC,垂足为N;
②∠SBC的平分线交AN延长线于M;
③连接CM.
(2)该图中有______对全等三角形.

解:(1)如图所示,
(2)根据对称性,△ABN≌△ACN,△ABM≌△ACM,△BMN≌△CMN,共3对.
分析:(1)①作∠BAC的平分线,然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AN⊥BC;
②以点B为圆心,以任意长为半径画弧,与BS、BC分别相交,再以交点为圆心,以大于两交点之间距离的一半为半径画弧,相交于一点,然后作出角平分线即可;
③作线段CM即可;
(2)根据对称性找出全等三角形.
点评:本题考查了基本作图,角平分线的作法,全等三角形的判定,等腰三角形三线合一的性质,是基础题,难度不大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

7、如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是
2a-b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点.则角的三等分线可以照此定义.精英家教网
(1)若线段MN=9厘米,E是线段MN上的三等分点,那么线段ME为几厘米?
(2)在∠MON中,射线OA是∠MON的三等分线,OB是∠MOA的三等分线,设∠MOB=x,画出图形,并用含x的代数式表示∠MON.精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,点E、F在BC上,AB=DC,∠B=∠C,∠A=∠D,
求证:BE=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABD和△BEP均为等腰直角△,∠BAD=∠BEP=90゜,点O为BD的中点.
(1)如图,点P、E分别在AB、BD上,求证:AP=
2
OE;
(2)将图1中的△BPE绕B点顺时针旋转45゜,问(1)中的结论是否成立?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C、D在线段AB上,且C为AB的一个四等分点,D为AC中点,若BC=2,则BD的长为
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案