Question

体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工程项目。现对该活动中我校参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数；

（3）根据学校实际需要，现还需从百利公司购买足球和篮球共60个，要求购买两种球的总费用不超过2076元，并且购买篮球的数量应不低于篮球和足球总数量的1/3，当总费用最省时，购买篮球和足球各多少个？（篮球每个 42元，足球每个30 元）

Answer 1

解：（1）设共调查了x名学生，参加篮球项目的有45%x=90，则x=200；……………  1分

（2）由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如图；1分

参加足球项目的学生数占20/200=10%，∴扇形统计图中足球部分的圆心角的度数为36°；

1分

（3）设篮球购买x个，足球购买（60-x）个，所需购买总费用为y元。

由题意可得，解得

 ………………1分

显然，k＞0,y随x的增大而增大

∴x=20时，y=12×20+1800=2040。60-x=40………………………………………2分

答：篮球买20个，足球40个。