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    AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=________cm．


    分析：首先根据题意画出图形，易证得△ABD∽△CBA，利用勾股定理可求得BD的长，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BC的长．
    解答：解：∵AD为Rt△ABC斜边BC上的高，AB=5cm，BD=3cm，
    ∴AD==4（cm），∠BAC=∠BDA=90°，
    ∵∠B是公共角，
    ∴△ABD∽△CBA，
    ∴AB：BC=BD：AB，
    ∴BC==（cm）．
    故答案为：．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
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    m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=
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    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．

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    5
    4
    m2=0    的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=
    15
    8
    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长．

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    （1998•安徽）AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=
    25
    4
    25
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源：第24章《相似形》中考题集（22）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=，DN=，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年山东省潍坊市诸城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=，DN=，求DE的长．

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