Question

点A（2，a），B（-5，b）是所给函数图象上的点，下列能使a＞b成立的函数是（　　）

• A、y=-3x+8
• B、y=-4（x+1）²+2
• C、y=2（x-1）²-6
• D、y=

  -2

  x

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据一次函数的增减性，二次函数的增减性以及反比例函数的增减性对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵2＞-5，
∴a＜b，故本选项错误；
B、对称轴为直线x=-1，
∵-4＜0，2-（-1）=3，-1-（-5）=4，
∴x=2时的函数值比x=-5时的函数值大，即a＞b，故本选项正确；
C、对称轴为x=1，
∵2＞0，2-1=1，1-（-5）=6，
∴x=2时的函数值比x=-5时的函数值小，即a＜b，故本选项错误；
D、由函数解析式可求a＜0，b＞0，
∴a＜b，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性，二次函数的增减性以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记各性质与特征是解题的关键．