Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）

请解答：

（1）整数部分是　 　，小数部分是　 　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．

（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

Answer 1

【答案】（1）7；-7；（2）5；（3）13-．

【解析】

（1）估算出的范围，即可得出答案；

（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；

（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．

解：（1）∵7﹤﹤8，

∴的整数部分是7，小数部分是-7．

故答案为：7；-7．

（2）∵3﹤﹤4，

∴，

∵2﹤﹤3，

∴b＝2

∴|a-b|+

=|-3-2|+

=5-+

=5

（3）∵2﹤﹤3

∴11＜9+＜12，

∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，

∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，

∴x-y＝11-(-2)＝13-