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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC长为（　　）
    A．2.5cmB．3cmC．3.5cmD．4cm

    ∵BE平分∠ABC，ED⊥BA，EC⊥BC，
    ∴ED=EC=1cm，又BE=BE，
    ∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
    ∴BD=BC，
    又∵DE垂直平分AB，
    ∴AE=BE，AD=BD，
    设AE=BE=xcm，则有AC=（x+1）cm，
    在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+DE2=AE2，
    ∴AD=BC=
    		x2-1
    cm，AB=2AD=2
    		x2-1
    cm，
    在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
    即4（x2-1）=（x+1）2+x2-1，
    整理得：（x-2）（x+1）=0，
    解得：x=2或x=-1（舍去），
    故AC=2+1=3cm．
    故选B．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
    A．OA=OCB．点O到AB、CD的距离相等
    C．点O到CB、CD的距离相等D．∠BDA=∠BDC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）
    A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则
    AB-AC
    CD
    等于（　　）
    A．cosBB．ctgBC．sinBD．tgB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（　　）
    A．1B．2C．
    4
    		3
    3
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，
    （1）求证：AB=AC+CD．
    （2）如果BD=4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16cm，BD=10cm，则D点到AB的距离是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，ED⊥AB于D，如果AC=6，则AE+ED=______．

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