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【题目】如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是2,那么△A1B1C1的面积是

【答案】14
【解析】解:如图,

连接AB1 , BC1 , CA1
∵A、B分别是线段A1B,B1C的中点,
∴S△ABB1=S△ABC=2,
S△A1AB1=S△ABB1=2,
∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=2+2=4,
同理:S△B1CC1=4,S△A1AC1=4,
∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=4+4+4+2=14.
故答案为:14.
连接AB1 , BC1 , CA1 , 根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1 , △A1AB1的面积,从而求出△A1BB1的面积,同理可求△B1CC1的面积,△A1AC1的面积,然后相加即可得解.

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