Question

3．利用平方差公式计算下列各式：
（1）（2m+3）（2m-3）；
（2）（-4a-1）（1-4a）；
（3）x（x+1）+（2-x）（2+x）；
（4）x（x-1）-（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）（2）直接利用平方差公式计算即可；
（3）先利用单项式乘多项式的法则与平方差公式计算乘法，再合并同类项即可；
（4）先利用单项式乘多项式的法则与平方差公式计算乘法，再去括号、合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=（2m）²-3²
=4m²-9；
（2）原式=（-4a）²-1²
=16a²-1；
（3）原式=x²+x+4-x²
=x+4；
（4）原式=x²-x-（x²-$\frac{1}{4}$）
=x²-x-x²+$\frac{1}{4}$
=-x+$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握单项式乘多项式的法则以及平方差公式是解题的关键．