Question

若不等式组

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

Answer 1

分析：将a与b看做已知数，表示出不等式组的解集，根据已知解集即可求出a与b的值．

解答：解：

x 2 +a≥2① 2x-b＜3②

，
由①得：x≥4-2a，
由②得：x＜

1

2

（b+3），
则不等式组的解集为4-2a≤x＜

1

2

（b+3），
∴4-2a=0，

1

2

（b+3）=1，
解得：a=2，b=-1．

点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．