Question

某中学五班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）从该班任选一人，捐款数不低于25元的概率是多少？

Answer 1

考点：条形统计图,中位数,众数,概率公式

专题：图表型

分析：（1）根据比例设捐款25元、30元的人数分别为8x、6x，然后列出方程求出x，再求解即可；
（2）根据众数和中位数的定义解答；
（3）根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）设捐款25元、30元的人数分别为8x、6x，
由题意得，8x+6x=42，
解得x=3，
所以，调查的人数为3x+4x+5x+8x+6x=26x=26×3=78（人）；

（2）由图象可知，众数是25元，
∵本组数据个数为78，按照从小到大的顺序排列，第39、40两人都是捐款25元，
∴中位数是25元；

（3）P（不低于25元）=

8+6

3+4+5+8+6

=

7

13

．

点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；除此之外，本题也考查了中位数、众数的认识．