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已知a=
21+(-1)m
(m为整数),且a,b互为相反数,b、c互为倒数,请在数轴上表示出a、b、c,并求出ab+bm-(b+c)2010的值.
分析:要使a有意义,则m只能为偶数,于是a=
2
1+1
=1,根据题意易得b=-1,c=-1,然后利用数轴表示a、b、c,再代入ab+bm-(b+c)2010进行计算得到1×(-1)+(-1)m-(-1-1)2010=-1+1-22010
解答:解:a=
2
1+1
=1(m只能为偶数),
∵a,b互为相反数,
∴b=-1,
∵b、c互为倒数,
∴c=-1,
用数轴表示为:
ab+bm-(b+c)2010=1×(-1)+(-1)m-(-1-1)2010=-1+1-22010=-22010
点评:本题考查了代数式求值:先把代数式变形,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了相反数、倒数的定义以及数轴.
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已知:
2
1×3
=1-
1
3
2
3×5
=
1
3
-
1
5
2
5×7
=
1
5
-
1
7

(1)照上面算式,你能猜出
2
2005×2007
=
 

(2)利用上面的规律计算:
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
---+
1
301×304
的值.

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16、已知:21=2,22=4,23=8,24=16,…;则22008的个位数是
6

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已知方程
2
1+x
-
k
1-x
=
6
x2-1
有增根x=1,求k的值.

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已知:①
2
1
×2=
2
1
+2
,②
3
2
×3=
3
2
+3
,③
4
3
×4=
4
3
+4
,…,请你观察①②③式的结构特点,猜想第n个等式是
n+1
n
(n+1)=
n+1
n
+(n+1)
n+1
n
(n+1)=
n+1
n
+(n+1)

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