Question

已知方程

2

1+x

-

k

1-x

=

6

x2-1

有增根x=1，求k的值．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得2（x-1）+k（x+1）=6
∵原方程有增根x=1，
∴当x=1时，k=3，
故k的值是3．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．