Question

解方程：

x-4

x-5

+

x-8

x-9

=

x-7

x-8

+

x-5

x-6

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x-5+1

x-5

+

x-9+1

x-9

=

x-8+1

x-8

+

x-6+1

x-6

，即

1

x-5

+

1

x-9

=

1

x-8

+

1

x-6

，
整理得：

x-9+x-5

x2-14x+45

=

x-6+x-8

x2-14x+48

，即

2x-14

x2-14x+45

=

2x-14

x2-14x+48

，
当2x-14=0，即x=7时，方程成立；
当2x-14≠0，即x≠7时，方程无解，
经检验x=7是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．