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    解方程：（x2-x）2-2（x2-x）-3=0

    解：设x2-x=y，所以原方程变化为：y2-2y-3=0，
    解得y=-1或3，
    当y=-1时，x2-x=-1，无解；
    当y=3时，x2-x=3，
    解得，x1=，x2=，
    ∴原方程的解为x1=，x2=．
    分析：把原方程中的（x2-x）代换成y，即可得到关于y的方程．
    点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    3x
    x2-1
    +
    x2-1
    x
    =
    5
    2
    ，若设
    x
    x2-1
    =y．则原方程可化为（　　）
    A、y+
    1
    y
    =
    5
    2
    B、2y2-5y+2=0
    C、3y+
    1
    y
    =
    5
    2
    D、6y2+5y+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    x
    x2-1
    +
    x2-1
    3x
    =
    4
    3
    时，设y=
    x
    x2-1
    ，则原方程化为y的整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    6
    4-x2
    +
    1
    x-2
    =
    1
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ，∴原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的过程中，利用了
    换元
    换元
    法达到了降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想
    （2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．

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