Question

7．若常数k使多项式y²-3（k+1）y+9是一个完全平方式，则k=1或-3．

Answer 1

分析 先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．

解答 解：∵y²-3（k+1）y+9=y²-3（k+1）y+3²，
∴-3（k+1）y=±2×y×3，
∴k+1=±2，
解得k=1或-3．
故答案为1或-3．

点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．