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    （1997•广西）设二次函数y=x2-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．
    （1）求a；
    （2）试判断方程
    		x2-3x+3
    +a=0的根的情况．
    分析：（1）令y=0，即x2-2x+2-a=0；根据该一元二次方程的根的判别式列出关于a的方程（-2）2-4（2-a）=0，通过解方程即可求得a的值；
    （2）将a=1代入已知无理方程，根据算术平方根的意义推知方程
    		x2-3x+3
    +a=0没有实数根．
    解答：解：（1）依题意知方程x2-2x+2-a=0的根的判别式
    △=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
    解得a=1；

    （2）∵a=1，
    ∴无理方程
    		x2-3x+3
    =-1，
    根据算术平方根的意义，
    		x2-3x+3
    不可能小于0，
    ∴方程
    		x2-3x+3
    +a=0没有实数根．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、无理方程．解答（2）题时，注意到
    		x2-3x+3
    ≥0是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广西）已知：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，
    DB
    =
    DC
    ，以AD为直径作⊙O交BA的延长线于E，交AC于F．
    （1）求证：AE=AE；
    （2）设AB=2，AC=7，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广西）已知抛物线y=-x2+bx-12与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，其中m、n满足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）画出函数的图象与对称轴，设Q是抛物线的对称轴上的任意一点，以Q为圆心，QB长为半径作圆，过坐标原点O作⊙Q的切线OC，C为切点，求OC的长；
    （3）特别地，要使切点C′恰好在抛物线上，应如何确定点C′的位置和圆心Q′的位置？简述你的作法并在图中把⊙Q′与切线OC′作出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，写作法，但不用证明）．

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