Question

已知A=x³+x²+2x+1，B=x+2x²，计算：
（1）A+B；
（2）B+A；
（3）A-B；
（4）B-A．
从中你能发现什么规律吗？

Answer 1

分析：根据多项式的加减法，利用合并同类项法则直接解答即可．

解答：解：（1）A+B=x³+x²+2x+1+x+2x²
=x³+3x²+3x+1；
（2）B+A=x+2x²+x³+x²+2x+1
=x³+3x²+3x+1；
（3）A-B=x³+x²+2x+1-（x+2x²），
=x³+x²+2x+1-x-2x²
=x³-x²+x+1；
（4）B-A=x+2x²-（x³+x²+2x+1）
=x+2x²-x³-x²-2x-1
=-x³+x²-x-1．
可见，A+B=B+A；A-B=-（B-A）．

点评：本题考查了多项式的加减法，熟悉合并同类项法则是解题的关键．