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    已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值．

    解：∵x4+x3+x2+x+1=0，
    ∴x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1）=0；
    故答案为：0．
    分析：先算x100+x99+x98+x97+x96=x96（x4+x3+x2+x+1），再把x4+x3+x2+x+1=0代入，即可得出答案．
    点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把x96提出来，再进行计算．
    练习册系列答案
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    19、已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x2004的值等于（　　）

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    下列命题中正确的是
     
    ．
    （1）在平面直角坐标系中，点（1，-2）与点（-1，-2）关于y轴对称；
    （2）若y与x的函数关系为y=
    4
    x
    ，则y随着x的增大而减小；
    （3）如果一组数据：x1，x2，x3，x4，x5的平均数是
    .
    x
    ，则另一组数据：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是
    .
    x
    +2；
    （4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的两个根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =3．

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    45、已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．
    0

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    已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值．

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