Question

12．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;\;\;（a≥b）\\ ab-{b^2}\;\;\;（a＜b）\end{array}$，若x₁，x₂（x₁＜x₂）是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，则x₁*x₂=-3．

Answer 1

分析 首先解方程x²-5x+6=0，再根据a﹡b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{b}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$，求出x₁﹡x₂的值即可．

解答 解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．
∴x₁*x₂=2*3=2×3-3²=-3．
故答案为：-3．

点评 本题主要考查的是用因式分解法解方程以及新定义运算，求得x₁、x₂的值是解题的关键．