Question

1．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）

• A． $\frac{25}{4}$cm
• B． $\frac{22}{3}$cm
• C． $\frac{7}{4}$cm
• D． $\frac{5}{3}$cm

Answer 1

分析 根据折叠的性质得DA=DB，设CD=xcm，则BD=AD=（8-x）cm，在Rt△ACD中利用勾股定理得到x²+6²=（8-x）²，然后解方程即可．

解答 解：∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
∴DA=DB，
设CD=xcm，则BD=AD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中，∵CD²+AC²=AD²，
∴x²+6²=（8-x）²，解得x=$\frac{7}{4}$，
即CD的长为$\frac{7}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．