Question

在我校艺术节的各项比赛中，七年级（1）班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，林老师特意到瑞安书城买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：

	原价（元）
中国历史故事	50
名人名言	20
幻夜	25

（1）若林老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书林老师各买了多少本？
（2）若林老师买了以上三种书（每种都有）20本，共付了360元钱，其中《名人名言》书买了

 

本．（直接写出答案）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,三元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设《中国历史故事》买了x本，《名人名言》买了y本，等量关系有两个：《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元钱；
（2）设三种书分别是x本、y本、z本，等量关系：三种书（每种都有）20本，共付了360元钱．

解答：解：（1）设《中国历史故事》买了x本，《名人名言》买了y本，
由题意得

x+y=20 50×0.8x+20×0.8y=440

，
解得

x=5 y=15

．
答：《中国历史故事》买了5本，《名人名言》买了15本；

（2）设三种书分别是x本、y本、z本，由题意得

x+y+z=20 50×0.8x+20×0.8y+25×0.8z=360

消去z得20x-4y=-40
∴y=5x+10
∵x、y都是正整数，
∴

x=1 y=15 z=4

．
故答案是：15．

点评：本题考查了三元一次方程组、二元一次方程组的应用，解此题的关键是把语言叙述转化成数学式子，题目比较好，但是有一定的难度．