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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C=________．

    【答案】37°

    【解析】由题, 在△ABC中，AB=AD, ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因为AD=DC，所以∠C=∠CAD,因为∠BDA为△ADC的一个外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.

    试题三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题, 在△ABC中，AB=AD, ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因为AD=DC，所以∠C=∠CAD,因为∠BDA为△ADC的一个外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

    （1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；
    （2）当t为何值时，BC取得最小值；
    （3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据问题填空：
    （1）问题发现：
    如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为；

    （2）深入探究：
    如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；

    （3）拓展延伸：
    如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结沦：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是( )

    A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

    （1）写出图2的阴影部分的正方形的边长.

    （2）用两种不同的方法求图中的阴影部分的面积.

    （3）观察如图2，写出这三个代数式之间的等量关系.

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：
    ①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．
    ②分别以E，F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧相交于P；
    ③作射线CP交AB于点D，
    若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时有，．如图2，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被镜反射，若平面镜反射出的光线平行于光线．

    （1）当，求的度数；

    （2）求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

    （1）求a，k的值及点B的坐标；
    （2）直接写出不等式ax﹣1≥ 的解集；
    （3）在x轴上存在一点P，使得△POA与△OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标．

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