Question

16．求下列各式中的x的值．
（1）x²-25=0；                      
（2）4（x+1）²=81．

Answer 1

分析 （1）这个式子先移项，变成x²=25，从而把问题转化为求25的平方根；
（2）方程两边同时除以4，原方程变形为$（x+1）^{2}=\frac{81}{4}$，把x+1转化为$\frac{81}{4}$的平方根．

解答 解：（1）∵x²-25=0，
∴x²=25，
∴x=±5，
∴x₁=5，x₂=-5；
（2）∵4（x+1）²=81，
∴$（x+1）^{2}=\frac{81}{4}$．
∴x+1=$±\frac{9}{2}$．
∴x₁=-5.5，x₂=3.5

点评 本题主要考查的是利用平方根的定义和性质解方程，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用平方根的定义求解是解题的关键．