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    【题目】已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

    【答案】7

    【解析】

    试题先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．

    解：∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，

    ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=25．

    ∴4ab=﹣24，ab=﹣6，

    ∴a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=1﹣（﹣6）=7．

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