Question

在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，则（a+b）÷（a-b）+2=

-

9

11

．

Answer 1

分析：根据倒数的定义先求出10.5的倒数，再求出在10.5与它的倒数之间整数的个数，得出a的值，根据相反数的定义求出10.5的相反数，再求出在10.5与它的相反数之间整数的个数，从而得出b得值，再把a，b的值代入要求的式子，即可得出答案．

解答：解：∵10.5的倒数是

2

21

，在10.5

2

21

之间有10个整数，
∴a=10，
∵10.5的相反数是-10.5，在10.5与-10.5之间有21个整数，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=31÷（-11）+2=-

9

11

；
故答案为：-

9

11

．

点评：此题考查了有理数的除法、掌握有理数的除法法则和相反数、倒数的定义是本题的关键，是一道基础题．