Question

在下列空格内填上正确或错误：
（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等    ．
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上    ．
（3）角的平分线是到角两边距离相等的点的集合    ．
（4）角平分线是角的对称轴    ．

Answer 1

【答案】分析：根据性质定理：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断．
解答：解：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等，符合角平分线的性质定理，正确；
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，符合角平分线的性质定理的逆定理，正确；
（3）角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，符合角平分线的性质定理的逆定理，正确；
（4）∵对称轴是一条直线，而角平分线是射线，∴角平分线是角的对称轴，错误．
故答案分别为：正确；正确；正确；错误．
点评：此题主要考查角平分线的性质以及逆定理，还要注意角平分线是射线而不是直线或线段．