Question

（1）（2009×2008-1）⁰+（-2）^-1-|-

3

|+tan60°．   
（2）解方程：x²-3x-4=0
（3）先化简，再求值：

3x+3

x

•(

1

x-1

+

1

x+1

)÷

6

x

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）根据0指数幂、负指数幂、绝对值、特殊教的三角函数值解答；
（2）利用十字相乘法解答；
（3）先计算括号里面的，因式分解后将除法转化为乘法即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

-

3

+

3

=

1

2

；
（2）原方程可化为（x+1）（x-3）=0，
解得，x₁=-1，x₂=3，
（3）原式=

3(x+1)

x

•

x+1+x-1

(x-1)(x+1)

•

x

6

=

3(x+1)

x

•

2x

(x-1)(x+1)

•

x

6

=

x

x-1

，
当x=

3

+1时，原式=

3 +1

3 +1-1

=

3 +1

3

=

3+ 3

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值、实数的运算、0指数幂、特殊教的三角函数值的知识，很全面．