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    【题目】两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( )

    A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

    【答案】D

    【解析】试题解析：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O 为圆心作圆，使 ⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若AB＝3，∠BAC＝60°,试求图中阴影部分的面积.

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    【题目】用大小相等的小正方形(阴影部分)按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形需要12个小正方形……那么第5个图形中需要小正方形个, 第n个图形中需要小正方形个.

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    【题目】如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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    【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

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    【题目】一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．

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    【题目】下列命题中，不正确的是（　　）

    A. 菱形的四条边相等

    B. 对角线相等的平行四边形是矩形

    C. 平行四边形邻边相等

    D. 正方形对角线相等且互相垂直平分

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    【题目】把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

    （1）如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．
    （2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为 ，请给出证明．
    （3）在（2）的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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