Question

【题目】已知：数轴上、两点表示的有理数分别为、，且，

求的值．

数轴上的点与、两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值．

Answer 1

【答案】（1）-1（2）-4或3

【解析】

（1）根据（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，从而可以得到（a+b）2015的值；

（2）由第（1）问中求得的a的值和数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，可知点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧两种情况，然后进行计算即可解答本题．

（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧．

①当点C在点B的左侧时，1﹣c﹣2﹣c=7，解得：c=﹣4；

②当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，解得：c=3．

综上所述：点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．