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    （2006•孝感）如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，则梯形ABFD的中位线的长为    ．
    【答案】分析：易得CD、DE长度，∠ADE度数，利用30°可求得AE长度，就求得了BE长度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF长，即可求得梯形的中位线．
    解答：解：由题意可得，DE=DC=AB=6，∠ADE=30°
    ∴AE=DE=3
    ∴AD==9
    在Rt△BEF中，BF=EF=CF
    ∴BF=BC=3
    ∴梯形ABFD的中位线的长为=×（3+9）=6．
    点评：此题主要考查梯形的中位线定理，综合利用了直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半．
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    （1）求点A、B的坐标（用含b、c的式子表示）；
    （2）当S△BMN=4S△AMN时，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设点P为x轴上的一个动点，那么是否存在这样的点P，使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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