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    8．阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3-2|=1.3到-2的距离我们可以表示为|3-（-2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？

    分析 |x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示-1.5、0.5、4.5三点的距离之和．

    解答 解：∵|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示-1.5、0.5、4.5三点的距离之和，
    ∴当x=0.5时，y有最小值，y的最小值为6．

    点评 本题主要考查的是数轴、绝对值，理解代数式|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|的几何意义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读材料：我们知道，抛物线y=ax2+bx+c的表达式都可以化成y=a（x-h）2+k的形式，其中（h，k）为抛物线的顶点，已知抛物线y=a（x-h）2+k与y轴交于点A，它的顶点为B，点A，B关于原点O的对称点分别是点C，D，若点A，B，C，D中任何三个都不在同一直线上，则定义四边形ABCD为抛物线y=a（x-h）2+k的友好四边形，直线AB为抛物线y=a（x-h）2+k的友好直线．
    解决问题：
    （1）如图1，求抛物线y=a（x-2）2+1的友好直线AB的解析式，并直接写出该抛物线的友好四边形ABCD的面积；
    （2）如图2，若抛物线y=a（x-h）2+k（h＞0）的友好直线是y=x-3，友好四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；
    拓展延伸：
    （3）如图3，若抛物线y=a（x-h）2+k的友好直线是y=-2x+m（m＞0），探究下列问题：
    ①若抛物线y=a（x-h）2+k的友好四边形ABCD是菱形，求此时抛物线的顶点坐标，用含m的代数式表示；
    ②若抛物线若y=a（x-h）2+k的友好四边形ABCD是矩形，求此时抛物线的顶点坐标，用含m的代数式表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
    ①如图，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是-5；
    ②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是$\frac{1}{2}$；
    ③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．分解因式：
    ①（xy）2-1               
    ②3x2+6xy+3y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各数中，最大的数是（　　）
    A．-2B．0C．$\frac{1}{2}$D．-0.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．从-2、-1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，则点（a，b）恰好在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（cm）表示脚印长度，b（cm）表示身高，关系类似于：b=7a-3.07．
    （1）某人身高为1.75m，则他的脚印长度为多少？
    （2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

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    17．若过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，求该多边形的边数．

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    18．已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$，求$\frac{x+3z}{2y-z}$的值．

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