Question

69、化简求值：
5ab²-{2a²b-3[ab²-2（2ab²+a²b）]}，其中a，b满足|a+1|+（b-2）²=0．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质得到方程a+1=0，b-2=0，解方程求得a，b的值；再将代数式5ab²-{2a²b-3[ab²-2（2ab²+a²b）]}利用去括号、合并同类项法则化简，然后代入a，b的值求解即可．

解答：解：原式=5ab²-{2a²b-3[ab²-4ab²-2a²b]}，
=5ab²-{2a²b-3ab²+12ab²+6a²b}，
=5ab²-2a²b+3ab²-12ab²-6a²b，
=-4ab²-8a²b；
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=-1，b=2，
∴原式=-4×（-1）×2²-8×（-1）²×2=0．

点评：此题考查了非负数的性质和整式的求值问题．注意熟悉去括号法则：++得+，--得+，-+得-，+-得-；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．化简求值题一定要两步走：先化简，再代值．