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如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且SABO=

(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)根据图象写出使的自变量x的取值范围.

(1);(2)A(-1,3),C(3,-1);(3)

解析试题分析:(1)先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号,在由△ABO的面积求出k的值,进而可得出两个函数的解析式;
(2)把两函数的解析式组成方程组,求出x、y的值,即可得出A、C两点的坐标;
(3)直接根据一次函数与反比例函数的交点坐标求出反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围即可.
(1)∵反比例函数的图象在二、四象限,



∴双曲线的解析式为
直线的解析式为,即
(2)∵把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组得:
,解得
∴A(-1,3),C(3,-1);
(23)∵A(-1,3),C(3,-1),
∴当时,
考点:反比例函数与一次函数的交点问题
点评:解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式,能根据△ABO的面积求出k的值.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+3的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,其精英家教网图象顶点为D,OB=OC,tan∠ACO=
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(1)填空:点A的坐标
 
、点B的坐标
 

(2)求二次函数y=ax2+bx+3及直线CD的解析式;
(3)直线CD与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=
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x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连接O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A精英家教网落在点D的位置.
(1)求直线l的函数解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC=S△DPB?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,△ACO的顶点A,C分别是双曲线数学公式与直线y2=-x-(k+1)在第二象限、第四象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=数学公式
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)根据图象写出使y1>y2的自变量x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江省九年级第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;

(3)根据图象写出使的自变量x的取值范围.

 

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