Question

如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²的值是

1. A.
   179
2. B.
   180
3. C.
   181
4. D.
   182

Answer 1

D
分析：根据相对面所写的两个数的和都相等可以得到三个等式，把三个等式进行适当变形然后代入代数式求值．
解答：因为正方体相对面所写的两个数的和都相等，
根据已知条件，可得10+a=16+b=21+c，
10+a=16+b?a-b=6；
10+a=21+c?c-a=-11；
16+b=21+c?b-c=5．
将它们分别代入代数式得，
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²
=36+25+121
=182
故选D．
点评：本题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．