Question

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7.5万元，面包车每辆4.5万元，公司可投入的购车款不超过60万元．
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请你说明理由．
（2）如果每辆轿车的日租金为300元，每辆面包车的日租金为210元，假设新购买的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于2500元，那么应选择以上哪种购买方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7.5万元，面包车每辆4.5万元，公司可投入的购车款不超过60万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案；
（2）进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于2500元，即符合要求．

解答：解：（1）设购买轿车x（x≥3）辆，则依题意可得7.5x+4.5（10-x）≤60
解这个不等式，得 x≤5
所以，符合要求的x值为3，4，5，
购买方案由三种：
方案一：轿车购买3辆，面包车购买7辆；
方案二：轿车购买4辆，面包车购买6辆；
方案三：轿车购买5辆，面包车购买5辆；

（2）方案一的日租金是：3×300+7×210=2370＜2500；
方案二的日租金是：4×300+6×210=2460＜2500；
方案三的日租金是：5×300+5×210=2550＞2500．
为保证日租金不低于2500元，应选择方案三．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，在解题过程中要用到分类讨论的方法．