Question

解不等式|2x²-5|＞3x．

Answer 1

考点：一元二次不等式

专题：

分析：分类讨论当2x²-5≥0时，原不等式可变形为2x²-5＞3x，当2x²-5＜0时，原不等式可变形为-2x²+5＞3x，再分别求解即可．

解答：解：当2x²-5≥0时，原不等式可变形为2x²-5＞3x，解得：x＜-1或x＞

5

2

，
当2x²-5＜0时，原不等式可变形为-2x²+5＞3x，解得：-

5

2

＜x＜1．
则当2x²-5≥0时，x＜-1或x＞

5

2

，
当2x²-5＜0时，-

5

2

＜x＜1．

点评：本题考查了一元二次不等式，用到的知识点是二次函数与不等式及绝对值，难度适中，关键是注意分类讨论去掉绝对值符号．