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    （2013•晋江市质检）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．
    （1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？
    （2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为n，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出m＞n的概率．
    分析：（1）因为共有三张卡片，数字是1的有一张，所以可抽出数字为“1”的卡片的概率；
    （2）列表求出所有可能的情况，即可求出出m＞n的概率．
    解答：解：
    （1）
    1
    3
    ；
    （2）
    第1次


    果
    结
    2    		 1 2 3
    1 （1，2） （1，3）
    2 （2，1） （2，3）
    3 （3，1） （3，2）
    由上图可知，共有6种等可能结果，其中m＞n的情况有3种，
    ∴P(m＞n)═
    3
    6
    ═
    1
    2
    ．
    点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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    4.364×109
    4.364×109
    元．

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    15.6
    15.6
    ．

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    （2013•晋江市质检）如图，抛物线y=a（x-4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON．
    （1）求a的值；
    （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：
    ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由；
    ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．

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    （2013•晋江市质检）如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P（a，b）为双曲线y=
    12x
    上的一点，射线PM⊥x轴于点M，交直线AB于点E，射线PN⊥y轴于点N，交直线AB于点F．
    （1）直接写出点E与点F的坐标（用含a、b的代数式表示）；
    （2）当x＞0，且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时，设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T，连结FT，求证：以点F为圆心，以FT的长为半径的⊙F与OE相切；
    （3）①当点P在双曲线第一象限的图象上移动时，求∠EOF的度数；
    ②当点P在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出∠EOF的度数．

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